x^2-5x-6000 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -5x-6000$$

घटक

$$\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-6000 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-5 ab=1\left(-6000\right)=-6000$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6000 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-6000 2,-3000 3,-2000 4,-1500 5,-1200 6,-1000 8,-750 10,-600 12,-500 15,-400 16,-375 20,-300 24,-250 25,-240 30,-200 40,-150 48,-125 50,-120 60,-100 75,-80$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-6000=-5999 2-3000=-2998 3-2000=-1997 4-1500=-1496 5-1200=-1195 6-1000=-994 8-750=-742 10-600=-590 12-500=-488 15-400=-385 16-375=-359 20-300=-280 24-250=-226 25-240=-215 30-200=-170 40-150=-110 48-125=-77 50-120=-70 60-100=-40 75-80=-5$$

बेरी -5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-80 b=75$$

\left(x^{2}-80x\right)+\left(75x-6000\right) प्रमाणे x^{2}-5x-6000 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-80x\right)+\left(75x-6000\right)$$

पहिल्‍या आणि 75 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-80\right)+75\left(x-80\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-80 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x-6000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6000\right)}}{2}$$

वर्ग -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6000\right)}}{2}$$

-6000 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24000}}{2}$$

25 ते 24000 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{24025}}{2}$$

24025 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±155}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±155}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±155}{2} सोडवा. 5 ते 155 जोडा.

$$x=\frac{160}{2}$$

160 ला 2 ने भागा.

$$x=80$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±155}{2} सोडवा. 5 मधून 155 वजा करा.

$$x=-\frac{150}{2}$$

-150 ला 2 ने भागा.

$$x=-75$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 80 आणि x_{2} साठी -75 बदला.

$$x^{2}-5x-6000=\left(x-80\right)\left(x-\left(-75\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-5x-6000=\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-80\right)\left(x+75\right)$$