x^2-3x-238 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -3x-238$$

घटक

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-238 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=1\left(-238\right)=-238$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -238 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-238 2,-119 7,-34 14,-17$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-238=-237 2-119=-117 7-34=-27 14-17=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-17 b=14$$

\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right) प्रमाणे x^{2}-3x-238 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)$$

पहिल्‍या आणि 14 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-17\right)+14\left(x-17\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-17 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-238\right)}}{2}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-238\right)}}{2}$$

-238 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+952}}{2}$$

9 ते 952 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±31}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±31}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±31}{2} सोडवा. 3 ते 31 जोडा.

$$x=\frac{34}{2}$$

34 ला 2 ने भागा.

$$x=17$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±31}{2} सोडवा. 3 मधून 31 वजा करा.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 ला 2 ने भागा.

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 17 आणि x_{2} साठी -14 बदला.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$