x^2-34=16x सोडवा

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x साठी सोडवा

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 16x वजा करा.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-16x-34=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -16 आणि c साठी -34 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

वर्ग -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-34 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

256 ते 136 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} सोडवा. 16 ते 14\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

16+14\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} सोडवा. 16 मधून 14\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

16-14\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 16x वजा करा.

$$x^{2}-34-16x=0$$

दोन्ही बाजूंना 34 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}-16x=34$$

-16 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -8 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -8 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

वर्ग -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

34 ते 64 जोडा.

$$x^{2}-16x+64=98$$

घटक x^{2}-16x+64. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

सरलीकृत करा.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 8 जोडा.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$