x^2-2x-48 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -2x-48$$

घटक

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-48 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -48 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-8 b=6$$

\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) प्रमाणे x^{2}-2x-48 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}$$

4 ते 192 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±14}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±14}{2} सोडवा. 2 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ला 2 ने भागा.

$$x=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±14}{2} सोडवा. 2 मधून 14 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8 आणि x_{2} साठी -6 बदला.

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$