x^2-2x-4 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

घटक

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

4 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

2+2\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{5}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

2-2\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=1-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1+\sqrt{5} पर्याय आणि x_{2} साठी 1-\sqrt{5}.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-2x-4$$