x^2-2x-3 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -2x-3$$

घटक

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-3 b=1$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) प्रमाणे x^{2}-2x-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x मधील x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±4}{2} सोडवा. 2 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±4}{2} सोडवा. 2 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 पर्याय आणि x_{2} साठी -1.

$$x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$