x^2-2x+28/37=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी \frac{28}{37} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

\frac{28}{37} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

4 ते -\frac{112}{37} जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

\frac{36}{37} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} सोडवा. 2 ते \frac{6\sqrt{37}}{37} जोडा.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2+\frac{6\sqrt{37}}{37} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} सोडवा. 2 मधून \frac{6\sqrt{37}}{37} वजा करा.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2-\frac{6\sqrt{37}}{37} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{28}{37} वजा करा.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

\frac{28}{37} त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

-\frac{28}{37} ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$