x^2-14x=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -14x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=14$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x-14\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि x-14=0 सोडवा.

$$x=0 x=14$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-14x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -14 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 ची विरूद्ध संख्या 14 आहे.

$$x=\frac{14±14}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{14±14}{2} सोडवा. 14 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{28}{2}$$

28 ला 2 ने भागा.

$$x=14$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{14±14}{2} सोडवा. 14 मधून 14 वजा करा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=14 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-14x=0$$

-14 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -7 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -7 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

वर्ग -7.

$$x^{2}-14x+49=49$$

घटक x^{2}-14x+49. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-7\right)^{2}=49$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरलीकृत करा.

$$x-7=7 x-7=-7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 7 जोडा.

$$x=14 x=0$$