x^2-13x^2+40=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

-12x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -13x^{2} एकत्र करा.

$$-12x^{2}+40=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 40 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-12x^{2}=-40$$

दोन्ही बाजूंना -12 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-40}{-12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-12x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -13x^{2} एकत्र करा.

$$-12x^{2}+40=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -12, b साठी 0 आणि c साठी 40 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

40 ला 48 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$