x^2-120x+3600=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x साठी सोडवा

$$x=60$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -120 आणि c साठी 3600 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

वर्ग -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

3600 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400 ते -14400 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 ची विरूद्ध संख्या 120 आहे.

$$x=\frac{120}{2}$$

120 ला 2 ने भागा.

$$x=60$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

घटक x^{2}-120x+3600. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x-60=0 x-60=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 60 जोडा.

$$x=60 x=60$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=60$$