x^2({x}^frac{1{2}}) सोडवा

$${ x }^{ 2 } ( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } )$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{5x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

उत्पादनासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शन्ससाठी, दोन फंक्शनच्या उत्पादनाचे कृदंत हे द्वितीयेच्या कृदंताच्या प्रथम फंक्शन वेळा आणि प्रथमेच्या कृदंताच्या द्वितीय फंक्शन वेळा यांची बेरीज असते.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\times 2x^{2-1}$$

सरलीकृत करा.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\times 2x^{1}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{1}{2}x^{2-\frac{1}{2}}+2x^{\frac{1}{2}+1}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{1}{2}x^{\frac{3}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}$$

मूल्यांकन करा

$$x^{\frac{5}{2}}$$