x^2+x-306 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

घटक

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-306 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -306 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-17 b=18$$

\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right) प्रमाणे x^{2}+x-306 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

पहिल्‍या आणि 18 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-17 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-306=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

-306 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

1 ते 1224 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

1225 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±35}{2} सोडवा. -1 ते 35 जोडा.

$$x=\frac{34}{2}$$

34 ला 2 ने भागा.

$$x=17$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±35}{2} सोडवा. -1 मधून 35 वजा करा.

$$x=-\frac{36}{2}$$

-36 ला 2 ने भागा.

$$x=-18$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 17 आणि x_{2} साठी -18 बदला.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$