x^2+8x+16=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +8x+16=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-4$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+8x+16 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=16$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,16 2,8 4,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=4$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(x+4\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+4=0 सोडवा.

$$x=-4$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,16 2,8 4,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=4$$

\left(x^{2}+4x\right)+\left(4x+16\right) प्रमाणे x^{2}+8x+16 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(4x+16\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(x+4\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+4=0 सोडवा.

$$x=-4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+8x+16=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 8 आणि c साठी 16 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 ते -64 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$x=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

घटक x^{2}+8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+4\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x+4=0 x+4=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$x=-4 x=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=-4$$