x^2+54x-5=500 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +54x-5=500$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\left(\sqrt{1234}+27\right)\approx -62.128336141$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 500 वजा करा.

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

500 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5 मधून 500 वजा करा.

$$x^{2}+54x-505=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 54 आणि c साठी -505 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

वर्ग 54.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-505 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2916 ते 2020 जोडा.

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडवा. -54 ते 2\sqrt{1234} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54+2\sqrt{1234} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{1234}-27$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडवा. -54 मधून 2\sqrt{1234} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54-2\sqrt{1234} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

-5 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500 मधून -5 वजा करा.

$$x^{2}+54x=505$$

54 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 27 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 27 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

वर्ग 27.

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

505 ते 729 जोडा.

$$x^{2}+54x+729=1234$$

घटक x^{2}+54x+729. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

सरलीकृत करा.

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 27 वजा करा.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\sqrt{1234}-27\approx -62.128336141$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 500 वजा करा.

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

500 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5 मधून 500 वजा करा.

$$x^{2}+54x-505=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 54 आणि c साठी -505 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

वर्ग 54.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-505 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2916 ते 2020 जोडा.

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडवा. -54 ते 2\sqrt{1234} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54+2\sqrt{1234} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{1234}-27$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} सोडवा. -54 मधून 2\sqrt{1234} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

-54-2\sqrt{1234} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+54x-5=500$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

-5 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500 मधून -5 वजा करा.

$$x^{2}+54x=505$$

54 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 27 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 27 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

वर्ग 27.

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

505 ते 729 जोडा.

$$x^{2}+54x+729=1234$$

घटक x^{2}+54x+729. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

सरलीकृत करा.

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 27 वजा करा.

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$