x^2+40x+384 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

घटक

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+384 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 384 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

बेरी 40 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=16 b=24$$

\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) प्रमाणे x^{2}+40x+384 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

पहिल्‍या आणि 24 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+16 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+40x+384=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

वर्ग 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

384 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

1600 ते -1536 जोडा.

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-40±8}{2} सोडवा. -40 ते 8 जोडा.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 ला 2 ने भागा.

$$x=-16$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-40±8}{2} सोडवा. -40 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{48}{2}$$

-48 ला 2 ने भागा.

$$x=-24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -16 आणि x_{2} साठी -24 बदला.

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$