मुख्य सामग्री वगळा
x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

a+b=3 ab=-4
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+3x-4 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,4 -2,2
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+4=3 -2+2=0
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-1 b=4
बेरी 3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=1 x=-4
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 आणि x+4=0 सोडवा.
a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,4 -2,2
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+4=3 -2+2=0
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-1 b=4
बेरी 3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right) प्रमाणे x^{2}+3x-4 पुन्हा लिहा.
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=1 x=-4
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 आणि x+4=0 सोडवा.
x^{2}+3x-4=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 3 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
वर्ग 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
9 ते 16 जोडा.
x=\frac{-3±5}{2}
25 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{2}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±5}{2} सोडवा. -3 ते 5 जोडा.
x=1
2 ला 2 ने भागा.
x=-\frac{8}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±5}{2} सोडवा. -3 मधून 5 वजा करा.
x=-4
-8 ला 2 ने भागा.
x=1 x=-4
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+3x-4=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}+3x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.
x^{2}+3x=-\left(-4\right)
-4 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}+3x=4
0 मधून -4 वजा करा.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{2} वर्ग घ्या.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
4 ते \frac{9}{4} जोडा.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
घटक x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
सरलीकृत करा.
x=1 x=-4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{2} वजा करा.