मुख्य सामग्री वगळा
x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

x^{2}+3x-1=0
असमानता सोडवण्यासाठी, डाव्या बाजूला फॅक्टर करा. वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी 3 आणि c साठी -1 विकल्प आहे.
x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}
गणना करा.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} समीकरण सोडवा.
\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)>0
प्राप्त केलेल्या निरसनांचा वापर करून असमानता पुन्हा लिहा.
x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}<0 x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}<0
उत्पादन धन होण्यासाठी, x-\frac{\sqrt{13}-3}{2} आणि x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2} दोन्ही धन किंवा दोन्ही ऋण असावेत. केसचा विचार करा जेव्हा x-\frac{\sqrt{13}-3}{2} आणि x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2} दोन्हीही ऋण असतात.
x<\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x<\frac{-\sqrt{13}-3}{2} आहे.
x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}>0 x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}>0
केसचा विचार करा जेव्हा x-\frac{\sqrt{13}-3}{2} आणि x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2} दोन्हीही धन असतात.
x>\frac{\sqrt{13}-3}{2}
दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x>\frac{\sqrt{13}-3}{2} आहे.
x<\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\text{; }x>\frac{\sqrt{13}-3}{2}
अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.