x^2+32x-273 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

घटक

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-273 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -273 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

बेरी 32 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=39$$

\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) प्रमाणे x^{2}+32x-273 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

पहिल्‍या आणि 39 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x-273=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

वर्ग 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-273 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1024 ते 1092 जोडा.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-32±46}{2} सोडवा. -32 ते 46 जोडा.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$x=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-32±46}{2} सोडवा. -32 मधून 46 वजा करा.

$$x=-\frac{78}{2}$$

-78 ला 2 ने भागा.

$$x=-39$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7 आणि x_{2} साठी -39 बदला.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$