x^2+30x-99 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +30x-99$$

घटक

$$\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-99 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=30 ab=1\left(-99\right)=-99$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -99 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

बेरी 30 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=33$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(33x-99\right) प्रमाणे x^{2}+30x-99 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(33x-99\right)$$

पहिल्‍या आणि 33 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+33\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+30x-99=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-99\right)}}{2}$$

वर्ग 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-99\right)}}{2}$$

-99 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+396}}{2}$$

900 ते 396 जोडा.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-30±36}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-30±36}{2} सोडवा. -30 ते 36 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-30±36}{2} सोडवा. -30 मधून 36 वजा करा.

$$x=-\frac{66}{2}$$

-66 ला 2 ने भागा.

$$x=-33$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी -33 बदला.

$$x^{2}+30x-99=\left(x-3\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+30x-99=\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$