x^2+2x-15 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +2x-15$$

घटक

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-15 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -15 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,15 -3,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=5$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right) प्रमाणे x^{2}+2x-15 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडवा. -2 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडवा. -2 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 पर्याय आणि x_{2} साठी -5.

$$x^{2}+2x-15=\left(x-3\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+2x-15=\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$