x^2+1738x-20772=0 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 1738 आणि c साठी -20772 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

वर्ग 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-20772 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 ते 83088 जोडा.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडवा. -1738 ते 2\sqrt{775933} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडवा. -1738 मधून 2\sqrt{775933} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 20772 जोडा.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 मधून -20772 वजा करा.

$$x^{2}+1738x=20772$$

1738 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 869 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 869 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

वर्ग 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 ते 755161 जोडा.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

घटक x^{2}+1738x+755161. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सरलीकृत करा.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 869 वजा करा.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 1738 आणि c साठी -20772 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

वर्ग 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-20772 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 ते 83088 जोडा.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडवा. -1738 ते 2\sqrt{775933} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} सोडवा. -1738 मधून 2\sqrt{775933} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 20772 जोडा.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 मधून -20772 वजा करा.

$$x^{2}+1738x=20772$$

1738 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 869 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 869 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

वर्ग 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 ते 755161 जोडा.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

घटक x^{2}+1738x+755161. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सरलीकृत करा.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 869 वजा करा.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$