x^2+134=-2x-14 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

दोन्ही बाजूंना 14 जोडा.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 मिळविण्यासाठी 134 आणि 14 जोडा.

$$x^{2}+148+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+2x+148=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी 148 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

148 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

4 ते -592 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} सोडवा. -2 ते 14i\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

-2+14i\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} सोडवा. -2 मधून 14i\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

-2-14i\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

दोन्ही बाजूंकडून 134 वजा करा.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 मिळविण्यासाठी -14 मधून 134 वजा करा.

$$x^{2}+2x=-148$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

-148 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$