x^2+10x+16 सोडवा

$${ x }^{ 2 } +10x+16$$

घटक

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,16 2,8 4,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

बेरी 10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=8$$

\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) प्रमाणे x^{2}+10x+16 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

पहिल्‍या आणि 8 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}$$

100 ते -64 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±6}{2} सोडवा. -10 ते 6 जोडा.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±6}{2} सोडवा. -10 मधून 6 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ला 2 ने भागा.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 पर्याय आणि x_{2} साठी -8.

$$x^{2}+10x+16=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+10x+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$