x साठी सोडवा
x=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808
x=2-\sqrt{3}\approx 0.267949192
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}+1-4x=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
x^{2}-4x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}
वर्ग -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}
16 ते -4 जोडा.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}
-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.
x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} सोडवा. 4 ते 2\sqrt{3} जोडा.
x=\sqrt{3}+2
4+2\sqrt{3} ला 2 ने भागा.
x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} सोडवा. 4 मधून 2\sqrt{3} वजा करा.
x=2-\sqrt{3}
4-2\sqrt{3} ला 2 ने भागा.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+1-4x=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
x^{2}-4x=-1
दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}
-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-4x+4=-1+4
वर्ग -2.
x^{2}-4x+4=3
-1 ते 4 जोडा.
\left(x-2\right)^{2}=3
घटक x^{2}-4x+4. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}
सरलीकृत करा.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}