x^2+x^2-13=130 सोडवा

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}-13=130$$

दोन्ही बाजूंना 13 जोडा.

$$2x^{2}=130+13$$

143 मिळविण्यासाठी 130 आणि 13 जोडा.

$$2x^{2}=143$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}-13=130$$

दोन्ही बाजूंकडून 130 वजा करा.

$$2x^{2}-13-130=0$$

-143 मिळविण्यासाठी -13 मधून 130 वजा करा.

$$2x^{2}-143=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 0 आणि c साठी -143 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-143 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$