x^2*10div6+6=765-2x सोडवा

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

दोन्ही बाजूंकडून 4590 वजा करा.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 मिळविण्यासाठी 36 मधून 4590 वजा करा.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

दोन्ही बाजूंना 12x जोडा.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी 12 आणि c साठी -4554 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4554 ला -40 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

144 ते 182160 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} सोडवा. -12 ते 12\sqrt{1266} जोडा.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12+12\sqrt{1266} ला 20 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} सोडवा. -12 मधून 12\sqrt{1266} वजा करा.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12-12\sqrt{1266} ला 20 ने भागा.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

दोन्ही बाजूंना 12x जोडा.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 मिळविण्यासाठी 4590 मधून 36 वजा करा.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$10x^{2}+12x=4554$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4554}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

\frac{6}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{5} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{2277}{5} ते \frac{9}{25} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

घटक x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{5} वजा करा.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$