p^2-2p-42 सोडवा

$${ p }^{ 2 } -2p-42$$

घटक

$$\left(p-\left(1-\sqrt{43}\right)\right)\left(p-\left(\sqrt{43}+1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}-2p-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-42\right)}}{2}$$

-42 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+168}}{2}$$

4 ते 168 जोडा.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{172}}{2}$$

172 चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{43}}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$p=\frac{2±2\sqrt{43}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{2±2\sqrt{43}}{2} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{43} जोडा.

$$p=\frac{2\sqrt{43}+2}{2}$$

2+2\sqrt{43} ला 2 ने भागा.

$$p=\sqrt{43}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{2±2\sqrt{43}}{2} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{43} वजा करा.

$$p=\frac{2-2\sqrt{43}}{2}$$

2-2\sqrt{43} ला 2 ने भागा.

$$p=1-\sqrt{43}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1+\sqrt{43} आणि x_{2} साठी 1-\sqrt{43} बदला.

$$p^{2}-2p-42=\left(p-\left(\sqrt{43}+1\right)\right)\left(p-\left(1-\sqrt{43}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$p^{2}-2p-42$$