e^-3r=21/203 सोडवा

$${ e }^{ -3r } = \frac{ 21 }{ 203 }$$

r साठी सोडवा

$$r=\frac{\ln(\frac{29}{3})}{3}\approx 0.756227847$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{-3r}=\frac{3}{29}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-3r})=\log(\frac{3}{29})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-3r\log(e)=\log(\frac{3}{29})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-3r=\frac{\log(\frac{3}{29})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3r=\log_{e}\left(\frac{3}{29}\right)$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$r=\frac{\ln(\frac{3}{29})}{-3}$$