e^-0.0174z=0.5 सोडवा

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

z साठी सोडवा

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -0.0174 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$

z साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$z=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{87}+\frac{5000\ln(2)}{87}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$