6^2=x(x-3) सोडवा

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36=x^{2}-3x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-3x=36$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$x^{2}-3x-36=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -3 आणि c साठी -36 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

9 ते 144 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} सोडवा. 3 ते 3\sqrt{17} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} सोडवा. 3 मधून 3\sqrt{17} वजा करा.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 6 मोजा आणि 36 मिळवा.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36=x^{2}-3x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-3x=36$$

-3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

36 ते \frac{9}{4} जोडा.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

घटक x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{2} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$