5^x2-5x+6=1 सोडवा

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x_{2}+6 वजा करा.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 साठी सोडवा

$$x_{2}=5x-6$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -5x+6 वजा करा.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$