5^2x-3+5^2=26 सोडवा

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{2x-3}+25=26$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 25 वजा करा.

$$5^{2x-3}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$2x=-\left(-3\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{3}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$