391^12=2^x सोडवा

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

12 च्या पॉवरसाठी 391 मोजा आणि 12767947514633659874603497973281 मिळवा.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$