3^x+118/3=19 सोडवा

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x साठी सोडवा

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$