3^x-2*3^x*3^-2=7 सोडवा

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

-2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि \frac{1}{9} मिळवा.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{9} चा गुणाकार करा.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x} मिळविण्यासाठी 3^{x} आणि -\frac{2}{9}\times 3^{x} एकत्र करा.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{9}{7} ने दोन्ही बाजूना, \frac{7}{9} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 मिळविण्यासाठी 7 आणि \frac{9}{7} चा गुणाकार करा.

$$3^{x}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(3)=\log(9)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$