20^2=x(x-6) सोडवा

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 400 मिळवा.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$400=x^{2}-6x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-6x=400$$

दोन्ही बाजूंकडून 400 वजा करा.

$$x^{2}-6x-400=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -6 आणि c साठी -400 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-400 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

36 ते 1600 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} सोडवा. 6 ते 2\sqrt{409} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{409}+3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} सोडवा. 6 मधून 2\sqrt{409} वजा करा.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409} ला 2 ने भागा.

$$x=3-\sqrt{409}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 20 मोजा आणि 400 मिळवा.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$400=x^{2}-6x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-6x=400$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

400 ते 9 जोडा.

$$x^{2}-6x+9=409$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$