2^x+2^x=2^18 सोडवा

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x साठी सोडवा

$$x=17$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

2\times 2^{x} मिळविण्यासाठी 2^{x} आणि 2^{x} एकत्र करा.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

18 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 262144 मिळवा.

$$2\times 2^{x}=262144$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

131072 मिळविण्यासाठी 262144 ला 2 ने भागाकार करा.

$$2^{x}=131072$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$