12^x+3=15 सोडवा

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x साठी सोडवा

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$12^{x+3}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

दोन्ही बाजूंना \log(12) ने विभागा.

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$