10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 सोडवा

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि 100 मिळवा.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 8 मोजा आणि 64 मिळवा.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

-80 मिळविण्यासाठी 64 मधून 144 वजा करा.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 24x वजा करा.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

0 मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$100-24x=-80$$

दोन्ही बाजूंकडून 100 वजा करा.

$$-24x=-80-100$$

-180 मिळविण्यासाठी -80 मधून 100 वजा करा.

$$-24x=-180$$

दोन्ही बाजूंना -24 ने विभागा.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-180}{-24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{15}{2}$$