0.4^x=0.01 सोडवा

$${ 0.4 }^{ x } =0.01$$

x साठी सोडवा

$$x=-2\log_{0.4}\left(10\right)\approx 5.025883189$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$0.4^{x}=0.01$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(0.4^{x})=\log(0.01)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(0.4)=\log(0.01)$$

दोन्ही बाजूंना \log(0.4) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(0.01)}{\log(0.4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.4}\left(0.01\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.4)}-2\log_{0.4}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$