left(x+7right)^2+left(-x^2-6x+7right)^2 सोडवा

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } + { \left(- { x }^{ 2 } -6x+7 \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+7\right)^{2}\left(x^{2}-2x+2\right)$$

निरसन चरणे

\left(x+7\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

वर्ग -x^{2}-6x+7.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 मिळविण्यासाठी -12 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

2 च्या पॉवरसाठी -x^{2} मोजा आणि \left(x^{2}\right)^{2} मिळवा.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 36x^{2} एकत्र करा.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x मिळविण्यासाठी 14x आणि -84x एकत्र करा.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 मिळविण्यासाठी 49 आणि 49 जोडा.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 मिळविण्यासाठी 14 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} मिळविण्यासाठी 37x^{2} आणि -14x^{2} एकत्र करा.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$

विस्तृत करा

$$x^{4}+12x^{3}+23x^{2}-70x+98$$

निरसन चरणे

\left(x+7\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

वर्ग -x^{2}-6x+7.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 मिळविण्यासाठी -12 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

2 च्या पॉवरसाठी -x^{2} मोजा आणि \left(x^{2}\right)^{2} मिळवा.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 36x^{2} एकत्र करा.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x मिळविण्यासाठी 14x आणि -84x एकत्र करा.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 मिळविण्यासाठी 49 आणि 49 जोडा.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 मिळविण्यासाठी 14 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} मिळविण्यासाठी 37x^{2} आणि -14x^{2} एकत्र करा.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$