left(x+1right)^2=16 सोडवा

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 16$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

$$x=-5$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 मिळविण्यासाठी 1 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+2x-15=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+2x-15 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=-15$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -15 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,15 -3,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=5$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x+5=0 सोडवा.

$$x=3 x=-5$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 मिळविण्यासाठी 1 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+2x-15=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-15 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -15 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,15 -3,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=5$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right) प्रमाणे x^{2}+2x-15 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x+5=0 सोडवा.

$$x=3 x=-5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 मिळविण्यासाठी 1 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+2x-15=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -15 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडवा. -2 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडवा. -2 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$x=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=4 x+1=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=3 x=-5$$