{left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2 सोडवा

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$12\sqrt{15}+57\approx 103.475800154$$

निरसन चरणे

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 मिळविण्यासाठी 9 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 मिळविण्यासाठी 12 आणि 45 जोडा.

$$57+12\sqrt{15}$$

विस्तृत करा

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103.475800154$$

निरसन चरणे

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 मिळविण्यासाठी 9 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 मिळविण्यासाठी 12 आणि 45 जोडा.

$$57+12\sqrt{15}$$