{left(1+sqrt{3}right)}^2+{left(frac{sqrt{3}}{3}+1right)}^2= सोडवा

$${ \left(1+ \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } =$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{8\left(\sqrt{3}+2\right)}{3}\approx 9.952135487$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\left(1+\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3}{3} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} आणि \frac{3}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3^{2}}{3^{2}} ला 4+2\sqrt{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} आणि \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 ची गणना करा.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

विस्तृत करा 3^{2}.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$

विस्तृत करा

$$\frac{8 \sqrt{3} + 16}{3} = 9.95213548685034$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\left(1+\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3}{3} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} आणि \frac{3}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3^{2}}{3^{2}} ला 4+2\sqrt{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} आणि \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 ची गणना करा.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

विस्तृत करा 3^{2}.

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$