{left(1+3.2/100right)}^x=200 सोडवा

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

अंश आणि भाजक दोन्हीला 10 ने गुणून \frac{3.2}{100} विस्तृत करा.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{32}{1000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} मिळविण्यासाठी 1 आणि \frac{4}{125} जोडा.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{129}{125}) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$