{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} सोडवा

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

मूल्यांकन करा

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 जोडा.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 मिळविण्यासाठी 5 मधून 12 वजा करा.

$$-7-2\sqrt{6}$$