{left(1/3-sqrt{2}right)}^2 सोडवा

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 3+\sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{3-\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

वर्ग 3. वर्ग \sqrt{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 मिळविण्यासाठी 9 मधून 2 वजा करा.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 जोडा.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 7 मोजा आणि 49 मिळवा.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$