sqrt{y}+sqrt{y+2}=3 सोडवा

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y साठी सोडवा

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \sqrt{y+2} वजा करा.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{y} मोजा आणि y मिळवा.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{y+2} मोजा आणि y+2 मिळवा.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 जोडा.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

दोन्ही बाजूंना 6\sqrt{y+2} जोडा.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

दोन्ही बाजूंकडून y वजा करा.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 मिळविण्यासाठी y आणि -y एकत्र करा.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} मधून 2 वजा करा.

$$y=\frac{49}{36}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{49}{36} चा विकल्प वापरा \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य y=\frac{49}{36} समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$y=\frac{49}{36}$$