sqrt{x+5}=x सोडवा

$$\sqrt{ x+5 } =x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+5} मोजा आणि x+5 मिळवा.

$$x+5=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x+5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+x+5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 1 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1 ते 20 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} सोडवा. -1 ते \sqrt{21} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{21} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} सोडवा. -1 मधून \sqrt{21} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{21} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1-\sqrt{21}}{2} चा विकल्प वापरा \sqrt{x+5}=x.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{21}}{2}+5}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{\sqrt{21}+1}{2} चा विकल्प वापरा \sqrt{x+5}=x.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+1}{2}+5}=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

समीकरण \sqrt{x+5}=x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$