sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2 सोडवा

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -\sqrt{x-2} वजा करा.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+2} मोजा आणि x+2 मिळवा.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-2} मोजा आणि x-2 मिळवा.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 2 वजा करा.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

दोन्ही बाजूंकडून 4\sqrt{x-2} वजा करा.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा. शून्याला शून्य नसलेल्या संख्यने भागल्यास शून्य मिळते.

$$\sqrt{x-2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x-2=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x=-\left(-2\right)$$

0 मधून -2 वजा करा.

$$x=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$2=2$$

समीकरण \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=2$$